Задание:
Доказать тождество: cos ^4a — sin^4a=1 — 2 sin^2 a Преобразовать произведение в сумму: sin18^0*sin12^0 Подскажите пожалуйтсасрочно)
Решение:
(cosa) ^4 — (sina) ^4=(cosa) ^2 — (sina) ^2)*(cosa) ^2+(sina) ^2) (разность квадратов)=cos (2a)*1=1 — 2*(sina) ^2 второе не очень понятно: sin18^0 — это sin 18 градусов? sin18*sin12=sin (30-12)*sin12=(sin30*cos12 — cos30*sin12)*sin12=(1/2*cos12 — корень (3) /2*sin12)*sin12=1/2*cos12*sin12 — корень (3) /2*sin12*sin12=1/4*sin24 — корень (3) /2*(sin12) ^2=1/4*sin24 — корень (3) /4*(1-cos24)=1/4*sin24+ корень (3) /4*cos24 — корень (3) /4
Знаете другой ответ?