Задание:
Доказать тождество: cos^6a+sin^6a=1/8 (5+3cos4a)
Решение:
cos^6a+sin^6a=(cos^2a+sin^2a)*(cos^4a+sin^4a-cos^2asin^2a)=(cos^2a-sin^2a) ^2+cos^2asin^2a=(cos2a) ^2+1/4 (sin2a) ^2=cos4a+5/4sin^2 (2a)=cos4a+5/4 (1/2 (1-cos4a)=cos4a+5/8-5/8cos4a=1/8 (5+3cos4a)
Знаете другой ответ?