Задание:
Доказать тождество sin^2x+sin^4x+cos^2x+cos^4x=1-cos2x P.S. ^2; ^4 — корень из двух; корень изчетырех)
Решение:
(sin2x+sin4x) ^2+(cos2x+cos4x) ^2=4 (cosx) ^2 (sin2x) ^2+2sin2xsin4x+(sin4x) ^2+(cos2x) ^2+2cos2xcos4x+(cos4x) ^2=4cos^2x (sin2x) ^2+(cos2x) ^2)+(sin4x) ^2+(cos4x) ^2)+2sin2xsin4x+2cos2xcos4x=4cos^2x 1+1+2 (sin2xsin4x+cos2xcos4x)=4cos^2x sin2xsin4x+cos2xcos4x=2cos^2x-1 cos (4x-2x)=2cos^2x-1 cos2x=cos2x Доказано
Знаете другой ответ?