Задание:
Докажите, что 36^3+63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 -27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 -42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3+32^3 делится на 55
Решение:
1) 36^3+63^3 делится на 11Раскладываем по формуле и получаем 36+63)*(36^2+36*63+63^2) (36+63) делится на 11, следовательно 36^3+63^3 делитсяна 11 2) 57^3 -27^3 делится на 30Раскладываем по формуле и получаем 57-27)*(57^2-57*27+27^2) (57-27) делится на 30, следовательно 57^3 -27^3 делится на 30 3) Докажите, что 87^3 -42^3 делится на 15Раскладываем по формуле и получаем 87-42)*(87^2-87*42+42^2) (87-42) делится на 15, следовательно 87^3 -42^3 делится на 15 4) Докажите, что 23^3+32^3 делится на 55Раскладываем по формуле и получаем 23+32)*(23^2+32*23+32^2) (23+32) делится на 55, следовательно 23^3+32^3 делится на 55
Знаете другой ответ?