Задание:
Докажите что для любого натурального n верно равенствоn+1)! -n! +(n-1)! =(n+1) в квадрате (n-1)!
Решение:
(n+1)! =1*2*3*… *(n-1)*n*(n+1)=(n-1)! *n*(n+1) n! =1*2*3… *(n-1)*n=(n-1)! *n (n+1)! — n! +(n-1)! =(n-1)! *n*(n+1) — (n-1)! *n+(n-1)! =(n-1)! *[ n*(n+1) — n+1]=(n-1)! *[ n^2+n -n+1 ]=(n-1)! *(n^2+1) Вот так получится (n^2 — это " эн в квадрате")
Знаете другой ответ?