Задание:
Докажите, что если при некотором натуральном значении n число n^3+5n делится на 6, то и число (n+1) ^3+5 (n+1) также делится на 6. Спасибо!
Решение:
(n+1) ^3+5 (n+1)=n^3+3n^2+3n+1+5n+5=(n^3+5n)+3n^2+3n+6=(n^3+5n)+3 (n^2+n+2) n^3+5n делится на 3, 3 (n^2+n+2) делится на 3 => (n+1) ^3+5 (n+1) делится на 3
Знаете другой ответ?