Задание:
Докажите что если целое число m при делении на 6 дает остаток 1 , то число m2-2m+19 делится на 18
Решение:
m^2-2m+19=(m^2-2m+1)+18=(m-1) ^2+18=<-по условию m=6n+1 (6n — целая часть, 1-остаток)=(6n+1-1) ^2+18=(6n) ^2+18=36n^2+18=18 (2n^2+1) <-произведение делится на 18, т.к. один член делится на 18ДОКАЗАНО
Знаете другой ответ?