Докажите, что F (x)=x^6-2cosx является первообразной для f

Задание:

Докажите, что F (x)=x^6-2cosx является первообразной для f (x)=6x^5+2sinx

Решение:

Производная функции F (x)=x^6-2cosx F' (x)=(x^6-2cosx) '=(x^6) '- (2cosx) '=6x^5-2 (cos x) '=6x^5-2*(-sinx)=6x^5+2sinx=f (x) по определению первообразнойF (x)=x^6-2cosx является первообразной для f (x)=6x^5+2sinx

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ