Докажите, что функция y=sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению y2

Задание:

Докажите, что функция y=sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению y2+(2y') 2=1

Решение:

Производная от y=sin (x/2+3) есть y'=(1/2) cos (x/2+3). Следовательно, y^2+(2y') ^2=sin^2 (x/2+3)+(2 (1/2) cos (x/2+3) ^2=sin^2 (x/2+3)+cos^2 (x/2+3)=1, т.к. sin^2 (z)+cos^2 (z)=1 для любого z.

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ