Задание:
Докажите, что квадрат нечетного числа при делении на 8 всегда дает в остатке 1
Решение:
Квадрат нечетного числа дает при делении на 8 остаток 1. Первый способ- Нечетное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7. Квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 дают остаток 1. Второй способ (2n+1) 2=4n (n+1)+1, где n или n+1 четно. Третий способ x2=(x− 1) (x+1)+1, где при нечетном x один множитель четен, а другой кратен 4
Знаете другой ответ?