Задание:
Докажите что при любом натуральном x значение выражения x^3+3x^2+2xделится на 6
Решение:
x^3+3x^2+2x=x (x^2+3x+2)=x (x^2+2x+x+2)=x (x (x+2)+x+2)=x (x+1) (x+2) получили произведение трех последовательных натуральных чисел, из них хотя бы одно делится на 2 и одно делится на 3, следовательно все произведение делится на 6
Знаете другой ответ?