Задание:
Докажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется равенство: 2+4+6+… +2n=n (n+1)
Решение:
Проверяем при n=1:1 (1+1)=2 верноПусть утверждение верно при n=N: 1+2+4+… 2N=N (N+1) Проверим, верно ли утверждение при n=N+1:1+2+4+… +2N+2 (N+1)=N (N+1)+2 (N+1)=(N+1) (N+2) — верноЗначит исходное утверждение — верно.
Знаете другой ответ?