Задание:
Докажите тождество: cos2x-cos3x-cos4x+cos5x=-4sin (x/2) cos (7x/2) sinx
Решение:
cos (2x) -cos (3x) -cos (4x)+cos (5x)=(cos (5x)+cos (2x) — (cos (4x)+cos (3x)=2cos (7x/2)*cos (3x/2) -2cos (7x/2)*cos (x/2)=2cos (7x/2)*(cos (3x/2) -cos (x/2)=2cos (7x/2)*(-2sin (x)*sin (x/2)=-4sin (x/2)*cos (7x/2)*sin (x)
Знаете другой ответ?