Задание:
Докажите тождество sin (45 град-a) /cos (45 град-a)=cosa-sina/cosa+sina
Решение:
При решении этого равенства используем основные тригонометрические тождества. В данном примере этоsin (a±b)=sinacosb±sinbcosacos (a+b)=cosacosb-sinasinbcos (a-b)=cosacosb+sinasinb sin (45 град-a) /cos (45 град-a)=cosa-sina/cosa+sinasin45*cosа-sinа*cos45/cos45*cosа +sin45*sinа=cosa-sina/cosa+sina (√2/2*cosa-sina*√2/2) / (√2/2*cosa+√2/2*sina)=cosa-sina/cosa+sina√2/2 выносим за скобки: √2/2 (cosa-sina) /√2/2 (cosa+sina)=cosa-sina/cosa+sinacosa-sina\cosa+sina=cosa-sina/cosa+sina
Знаете другой ответ?