Задание:
Докажите тождество! sin2a (sin2a+sin2b)+cos2a (cos2a+cos2b)=2cos (в квадрате) (a-b)
Решение:
sin2a (sin2a+sin2b)+cos2a (cos2a+cos2b)=sin²2a+sin2asin2b+cos²2a+cos2acos2b=(sin²2a+cos²2a)+sin2asin2b+cos2acos2b=1+cos (2a-2b)=1+cos2 (a-b)=1+cos² (a-b) — sin² (a-b)=2cos² (a-b)
Знаете другой ответ?