Задание:
Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнение этой работы понадобится на 6 днейвремени меньше чем другому?
Решение:
ПУСТЬ Х — ВРЕМЯ, ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 1 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/X (ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС) , 4/Х ЗА 4 ЧАСА. Х-6 ВРЕМЯ, ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 2 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/ (X-6) (ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС) , 4/ (X-6) ЗА 4 ЧАСА. ВМЕСТЕ ОНИ ВЫПОЛНЯТ ВСЮ РАБОТУ, ЗНАЧИТ 4/X+4/ (X-6)=1РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 4 (X-6)+4X=X^2-6XX^2-14X+24=0X1=12, X2=2 (НЕ УДОВЛ.) 1КОМБАЙН ЗА 12 ЧАСОВ, 2 КОМБАЙН ЗА 6 ЧАСОВПРОВЕРКА 4/12+4/6=1/3+2/3=1
Знаете другой ответ?