Задание:
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-колометровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишуна 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч .
Решение:
Пусть х км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда (х +1) км/ч — скорость первого велосипедиста, 240/x (ч) — время второго велосипедиста, 240/ (х +1) (ч) — время первого велосипедиста. Зная, что первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, составим и решим уравнение: 240/х-240/ (х +1)=1 приведем к общему знаменателю 240 х +240-240 х-х (х +1) /х (х +1)=0 (240-x^2-x) /x (x+1)=0Найдем ОДЗ и избавимся от знаменателя: х не равно 0 и х не равно -1-х^2-x+240=0 умножим на -1: x^2+x-240=0 D=1-4*1*(-240)=1+960=961 x1=(-1-31) /2=-32/2=-16 — не удовлетворяет условию задачи x2=(-1+31) /2=30/2=15 т.е. 15 км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого: 15+1=16 ( км/ч) Ответ: 16 км/ч
Знаете другой ответ?