Задание:
Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. Одна машина пришла в город на 45 мин позже другой, так как ее скоростьбыла на 20 км меньше. С какой скоростью шла каждая машина?
Решение:
Пусть v (можно х) — скорость первой машины, тогда скорость 2 машины (v+20). Путь они прошли одиннаковый 180 км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x , t2=180 / (x+20). Зная, что первая пришла позже на 45 мин=0,75 ч, составим уравнение: 180 / x — 180 / (x+20)=0,75, решим уравнение относительно х. 180 х +3600 — 180 х=0,75 х^2+15x, получили квадратное уравнение 0,75 х^2+15x -3600=0, решаем, получаем 2 корня х 1=60, х 2=-80 (скорость отрицательной не бывает) значит скорость 1 автомобиля v=60 км/ч , скорость второго 60+20=80 км/ч . Ответ: 1 машина 60 км/ч , 2 машина 80 км /ч.
Знаете другой ответ?