Задание:
Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, а x,y — произвольные натуральные числа, то (nx+- my) делится наp
Решение:
Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то существуют такие числа натуральные k и l, что справедливо n=pk, m=lp. Для любых произвольных натуральных чисел х и y: — так как один из множителей в разложении на произведение множителей (множитель р) кратный р, то и число nx+my делится на р. Доказано
Знаете другой ответ?