Задание:
Ето К. Р.! 7) Знайдіть другу діагональ ромба, сторона якого дорівнюе 17 см, а одна із діагоналей 30 см. 8) Знайдітьпериметр прямокутного трикутника, якщо його катет і гіпотенуза відносяться як 5:3, а другий катет дорівнюе 36 см.
Решение:
7) Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения деляться пополам и все стороны ромба равны между собой. Диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Сторонами которых являются: 1) сторона ромба — гипотенуза АВ, 2) половина первой диагонали АО — катет, 3) половина второй диагонали ВО — катет. АО²=АВ²-ВО²=289-225=64, АО=8Тогда вся диагональ АС=2*8=168) ΔАВС, <С=90⁰Обозначим с=АВ, а=ВС, в=АСПо условию: с: а=5:3, то есть с=5 х, а=3 х ⇒ в²=с²-а²=25 х²-9 х²=16 х² ⇒ в=4 хВ то же время по усл. В=36 ⇒ 4 х=36, х=9 с=5 х=5*9=45, а=3 х=3*9=27Р=а + в + с=27+36+45=1089) АВСД — трапеция (ВС||АД), АВ=СД=25, ВС=10, АД=24Опустим высоты ВН и СМ, ВН=СМАН=МД=(АД-ВС) /2=(24-10) /2=7 Из ΔАВН: ВН²=АВ²-АН²=625-49=576, ВН=24Средняя линия равнa m=(АД + ВС) /2=(24+10) /2=17
Знаете другой ответ?