Задание:
f (x)=(x^5) /5 — x^3 Помогите пожалуйста нужно найти 1 и 2 производную, и экстремумы (min, max)
Решение:
y=(x^5) /5 — x^3y'=(x^5) /5-x^3) '=(x^5/5) '- (x^3) '=x^4-3x^2y'=0x^4-3x^2=0x^2 (x^2-3)=0x^2=0 илиx^2-3=0x^2=3x=+-sqrt (3) (sqrt — корень квадратный) И того: x=sqrt (3); x=-sqrt (3); x=0 — точки, подозрительные на экстремумНайдем точки минимума и максима с помощью метода интервалов (см. Вложения) И того: x=-sqrt (3) — точка максимума; sqrt (3) — точка минимумаy'=(x^4-3x^2) '=(x^4) '- (3x^2) '=4x^3-6x — вторая производная
Знаете другой ответ?