Задание:
Фигура ограничена осью Ох, графиком функции y=√х и прямой х=27. Найдите стороны прямоугольника, вписанного в эту фигуру, если он имеет наибольшуюплощадь.
Решение:
Вершина лежит на графике sqrt (x), тогда площадь (27-x)*sqrt (x) f (x)=(27-x)*sqrt (x) f' (x)=-sqrt (x)+(27-x)*1/2*sqrt (x) /x=sqrt (x) (27-x)*1/ (2*x) -1) sqrt (x) (27-x)*1/ (2*x) -1)=0sqrt (x)=0x=0 (27-x)*1/ (2*x) -1)=0 (27-x) -2*x) / (2*x)=027-3*x=0x=9 f (0)=0f (9)=3*18=54 стороны 18 и 3
Знаете другой ответ?