Задание:
Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.
Решение:
Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора: х^2+ у^2=13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда (х +4) ^2+ у^2=15^2. Составим системух^2+ у^2=13^2 х +4) ^2+ у^2=15^2 х^2+ у^2=13^2; х^2+8 х +16+ у^2=15^2; х^2+ у^2=13^2Отнимнм от второго первое) х^2+8 х +16+ у^2=15^2; 8 х +16=225 — 169; 8 х=40; х=5.
Знаете другой ответ?