Задание:
Используя метод Эйлера составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y=f (x,y), удовлетворяющего начальным условиямy₀ (1,8)=2,6 на отрезке [1,8; 2,8] h=0,1. Все вычисления вести ЧС четырьмя десятичными знаками у’=х +cos 〖у/√5〗
Решение:
Как я понял условие, [ (y/кор 5) ] — означает целую часть выражения в скобках. Согласно методу Эйлера, решение дифф. Ур-ия: y'=f (x,y), где f (x,y)=x+cos[ (y/кор 5) ] с нач. Условием у 0 (1,8)=2,6 на отрезке [1,8; 2,8] можно представить в виде: у (k+1)=y (k)+h*f (xk, yk), где h=0,1 — по условию. Итак у (k=0)=2,6Теперь начинаем считать значения у, чтобы заполнить таблицу: y1=2,6+0,1{1,9+cos[2,6/кор 5])=2,6+0,1{1,9+cos1}=2,8440y2=2,8440+0,1{2,0+cos1}=3,0980y3=3,0980+0,1{2,1+cos1}=3,3620y4=3,3620+0,1{2,2+cos1}=3,6360y5=3,6360+0,1{2,3+cos1}=3,9200y6=3,9200+0,1{2,4+cos1)=4,2140y7=4,2140+0,1{2,5+cos1}=4,5180y8=4,5180+0,1{2,6+cos2)=4,7364 (видим, что на этом шаге [y/кор 5]=2) y9=4,7364+0,1{2,7+cos2}=4,9648y10=4,9648+0,1{2,8+cos2}=5,2032- x | y-|- 1,8 | 2,6000 1,9 | 2,8440 2,0 | 3,0980 2,1 | 3,3620 2,2 | 3,6360 2,3 | 3,9200 2,4 | 4,2140 2,5 | 4,5180 2,6 | 4,7364 2,7 | 4,9648 2,8 | 5,2032-
Знаете другой ответ?