Задание:
Из пункта а в пункт Б, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до Б, катер сразу жеразвернулся и пошел назад. Какую часть пути от а до Б проплыл плот к моменту встречи с катером, если скорось катера в стоячей воде втрое больше скорсти течения реки?
Решение:
Пусть X — скорость течения реки, она же — скорость движения плота. Тогда по условию скорость катера: — в стоячей воде — 3X, — при движении против течения — 3Х-Х=2Х, — при движении по течению — 3Х + Х=4Х. — скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу — Х +2Х. Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/ (Х +3Х)=1/4Х. За это время плот пройдет расстояние S1 п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4. Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1 п=1-1/4=3/4. Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи t2=Sост/ (Х +2Х)=(3/4) / (3Х)=1/4Х. Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2 п=Х*t2=X*(1/4Х)=1/4. Общее расстояние, пройденное плотом S=S1 п +S2 п=1/4+1/4=1/2
Знаете другой ответ?