Задание:
Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход. Через 3,5 часа навстречу ему из пункта B выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода. На середине пути они встретились. Найти скорость пешехода и велосипедиста.
Решение:
v велосипедиста=x+14, скорость пешехода x. Время велосипедиста 30/ (х +14), время пешехода 30/х +3,5. Берем 30 км так как они встретились посередине а значит каждый прошел 30 кмзапишем уравнение 30/ (х +14) — 30/х=3,5 приведем к общему знаменателю и получим: 30 х +420 -30 х=3,5 х^{2}+49 х 3,5^{2}+49 х-420=0, сократим на 3,5 и получим: х^{2}+14 х-120=0, по теореме обратной теореме Виета получаем что корни равны -20 и 6, но так как скорость отрицательной быть не может то получаем что скорость пешехода 6 км/ч , а скорость велосипедиста 14+6=20 км/ч .
Знаете другой ответ?