Задание:
Из всех прямоугольников с периметром 16 см. Найдите прямоугольник наибольшейплощади
Решение:
Пусть стороны равны х и у, тогда периметр равен 2 х +2 у=16. Выразим одну переменную через другую: 2 у=16 — 2 ху=8 — х. Теперь выразим площадь: ху=х*(8 — х)=8 х — х^2Находим экстремум, для этого считаем производную: 8 — 2 х=0 х=4. Итак, прямоугольник максимальной площади — это квадрат со стороной 4 см.
Знаете другой ответ?