Известно, что sin t=3/5, П/2 < t < П Вычислите: cos t, tg t, ctg t

Задание:

Известно, что sin t=3/5, П/2 < t < П Вычислите: cos t, tg t, ctg t .

Решение:

1) Косинус найдем из основного тригонометрического тождества: sin²t+cos²t=1 cos ²t=1 — sin²t cos²t=1 — 9/25=16/25 cos t=4/5 или cos t=-4/5Так как П/2 < t < П (угол принадлежит второй четверти, где косинус отрицателен), то cos t=-4/52) теперь нетрудно найти значения тангенса и котангенса.tg t=sin t / cos ttg t=3/5 -4/5)=-3/4ctg t=1 / tg t=1 -3/4)=-4/3

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ