Задание:
Известно, что x+y=1 и xy=-2. Найти значение выражения x в 6 степени +y в 6 степени
Решение:
Используя форммулы квадрата двучлена и формулы суммы кубовx^2+y^2=(x+y) ^2-2xyx^2+y^2=1^2-2*(-2)=5x^4+y^4=(x^2+y^2) ^2-2x^2y^2=(x^2+y^2) ^2-2 (xy) ^2x^4+y^4=5^2-2*(-2) ^2=25-8=17x^6+y^6=(x^2+y^2) (x^4+y^4-x^2y^2)=(x^2+y^2) (x^4+y^4- (xy) ^2) x^6+y^6=5*(17- (-2) ^2)=5*(17-4)=5*13=65 ответ: 65
Знаете другой ответ?