Задание:
К числу 374 припишите по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45. Найдите всерешения.
Решение:
Что бы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9, т.к. 45=5*9Вспомним признак делимости на 5: посл. Цифра числа должна быть либо 5 либо 0Вспомним признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делится на 9. Учитывая признак делимости на 5, в конце числа МЫ ОБЯЗАНЫ приписать либо 5 либо 0. Учитывая признак делимости на 9:3+7+4=14 — и число 14 не делится на 9, то, 0 приписать мы не можем, проверим 5:3+7+4+5=19 — но, увы, и это число не делится на 9. Значит, к 374 нельзя подписать лишь одну цифру, что бы число делилось на 45. Ответ: решений нет
Знаете другой ответ?