Задание:
К вычислительному устройству присоединены два монитора, на которых каждую секунду вместо имеющегося числа появляется новое. При этом на первом мониторе поочереди появляются числа 1, 3, 5, 7,…, а на втором — числа 1,8,15,22,… Какое число будет написано на первом мониторе в тот момент, когда их сумма станет равна 2009? (Единицы на мониторах появились одновременно.)
Решение:
Заметим, что на первом мониторе каждую секунду появляется число, которое зависит от значения секунды таким образом 2t-1, то есть в первую секунду 2×1-1=1, во вторую 2×2-1=3, в третью 2×3-1=5 и т.д., а на втором мониторе аналогично числа появляются в зависимости 7t-6. Можно задать поиск секунды во время которой сума чисел на мониторах будет равна 20092t-1+7t-6=20099t-7=20099t=2016t=224 таким образом на первом мониторе будет написано число 2×224-1=447, а на втором 7×224-6=1562
Знаете другой ответ?