Задание:
Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения 3*16^x-5*36^x+2*81^x=0
Решение:
3·4^2x+2·9^2x=5·6^2xРазделим обе части уравнения на 6^2x: 3· (⅔) ^2x+2· (3/2) ^2x=5Пусть (2/3) ^2x=t, тогда получим уравнение 3t -2/t=53t² -5t+2=0t₁=1, t₂=2/3Значит, (2/3) ^2x=1 или (2/3) ^2x=2/3 х=0 или х=1/2Сумма корней 0+1/2=1/2.
Знаете другой ответ?