Задание:
Катер прошел от одной пристани до другой расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку 20 мин и вернулся обратно через 16/3 ч посленачала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч .
Решение:
Пусть х км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость по течению будет (x+20) км/ч , а против течения (20-x) км/ч . 48 км по течению катер пройдет за (48/x+20) ч, а 48 км против течения за (48/x-20) ч. На весь путь катер затратил (48/20+ х +48/20-х) ч, что по условию составляет 5 ч. (пояснение: 5 целых 1/3=16/3. 20 минут-это 20/60. На сам путь катер затратил: 16/3-20/60=16*20-20/60=320-20/60=300/600=5 ч). Составим и решим уранвение: 48/20+ х +48/20-х=548 (20-х)+48 (20+ х) / (20+ х) (20-х)=5960-48 х +960+48 х/ (20+ х) (20-х)=51920/ (20+ х) (20-х)=5 делю все это на 5 получаю: 1920/ (20+ х) (20-х)*1/5 (5/1 переворачиваю)=11920 и 5-сокращаются. Получаем: 384/ (20+ х) (20-х)=1 умножаю все на (20+ х) (20-х) остается 384=(20+ х) (20-х) 384=20^2 — х^2x^2+384-400=0x^2-16=0x=4x=-4 (не подходит по смыслу задачи) ответ: 4 км/ч
Знаете другой ответ?