Задание:
Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше чем за 6 часов против течения найдите собственную скорость катера если плот по этой реке за 15 ч асов проплывает такое же расстояние что и катер за 2 часа по озеру
Решение:
Пусть Х км/ч — собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х + у) км/ч , а скорость катера против течения — (х-у) км/ч . За 2 часа по озеру катер проплывает 2 х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15 у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер прошел 6 (х-у) км, а по течению за 4 часа — 4 (х + у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6 (х-у) -4 (х + у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений: 2 х=15 у 6 (х-у) -4 (х + у)=10 х=15 у: 26 х-6 у-4 х-4 у=10 х=7,5 у 2 х-10 у=10 х=7,5 у 2*7,5 у-10 у=10 х=7,5 у 15 у-10 у=10 х=7,5 у 5 у=10 х=7,5 уу=10:5 х=7,5 уу=2 х=7,5*2 у=2 х=15 у=2 Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч .
Знаете другой ответ?