Задание:
Хорда проведена параллельно касательной к окружности. Докажите, что концы хорды и точка касания образуют равнобедренныйтреугольник.
Решение:
Расстояния точек касания хорды АВ равноудалены от центра окружности О на расстояние=радиусу R. Проведи прямую ОС, соединяющую центр окружности О и точку касания. С Эта прямая перпендикулярна и хорде АВ и касательной и т.к. они параллельны, и проходит через середину АВ. Значит, эта прямая ОС является высотой для треугольников АСВ и АОВ. Точка С, лежащая на перпендикуляре СО, проведенная к отрезку АВ через его середину, равноудалена от концов этого отрезка, значит и АС=СВ, т. Е треугольник АСВ — равнобедренный.
Знаете другой ответ?