Задание:
Корень из разности cos2x-5sinx+2 cosx=0
Решение:
sqrt (cos2x-5sinx)+2 cosx=0sqrt (cos2x-5sinx)=-2 cosx Возведем обе части в квадрат: cos^2 (x) -sin^2 (x) -5sin (x)=4cos^2 (x) -3cos^2 (x) -sin^2 (x) -5sin (x)=0-3 (1-sin^2 (x) -sin^2 (x) -5sin (x)=0-3+2sin^2 (x) -5sin (x)=02sin^2 (x) -5sin (x) -3=0sin (x)=t2t^2-5t-3=0D=b^2-4ac=25+24=49x1,2=(-5±sqrt (D) /2ax1=(-5+7) /4=0,5x2=(-5-7) /4=-3 <-1 – не удовл. ОДЗтогдаsin (x)=1/2x=pi/6+pi*(2n+1) – берем только положительные, так как в первоначальном варианте sqrt
Знаете другой ответ?