Задание:
Log по основанию 2X (x² — x) ²=4
Решение:
log (2x) (x^2-x) ^2=4 (log (основание) (выражение) ОДЗ (Область допустимых значений х) 2x>0 => x>02x=(не равно) 1 => x (не равно) 1/2 (x^2-x) ^2>0 x (не равно) 0. (x^2-x) ^2=(2x) ^4x^4-2x^3+x^2=16x^4-15x^4-2x^3+x^2=015x^4+2x^3-x^2=0x^2 (15x^2+2x-1)=0x=015x^2+2x-1=0D=4+60=64x1=(-2+8) /30=6/30=1/5=0,2x2=(-2-8) /30=-1/3У нас получились корни, x=-1/3; x=0,2; x=0x=0 и x=-1/3 — неудовлетворяют ОДЗ. Ответ: x=0,2
Знаете другой ответ?