Задание:
log2 (x) -4logx^2 (4)=3
Решение:
Формулы, кот. Нужно использовать: log a (b)=1 / log b (a) ___ log a (b^p)=p*log a (b) получим: ОДЗ: x>0 x^2>0 x^2 <> 1 ___ x>0 x<>1 (x не равен 1) log2 (x) — 8 / log2 (x^2)=3log2 (x) — 4 / log2 (x)=3 ___ обозначим log2 (x)=yy — 4/y=3 (чтобы избавиться от знаменателя домножим на y, кот. Не равен 0-см. ОДЗ) y^2 — 3y — 4=0D=9+4*4=5*5y1=(3+5) /2 ___ y2=(3-5) /2y1=4 ___ y2=-1log2 (x1)=4 ___ log2 (x2)=-1x1=2^4=16 ___ x2=1/2
Знаете другой ответ?