Задание:
Марина Плачкова (16,12,2010 22:06) Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второгои четвертого членов равна 10.
Решение:
В₁+ в₃=5, в₂+ в₄=10. В₁+ в₁q²=5, b₁q+b₁q³=10. b₁ (1+q²)=5, b₁q (1+q²)=10. 5q=10, q=2.b₁=5/ (1+4)=1, b₂=1*2=2, b₃=2*2=4, b₄=4*2=8Ответ: 1; 2; 4; 8.
Знаете другой ответ?