Задание:
Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако когда была выполнена половина работы ученик заболел и мастероставшись один закончил работу с опазданием на 2 дня. За сколько дней могбы выполнить всю работу каждый из них работая по одному если мастеру на это потребовалось бы на 5 дней меньше чем ученику?
Решение:
t=А/vх производительность учителяγ производительность ученикаА=11/х время на работу учит 1/γ время на работу учен 1/ (х +γ) время на работу учен + учит 0,5/ (х +γ)+0,5/х время на работу учен + учит (учен болеет) составим систему: 1/γ-1/х=5 ⇒*20,5/ (х +γ)+0,5/х-1/ (х +γ)=2 ⇒*52/γ-2/х=2,5/ (х +γ)+2,5/х-5/ (х +γ) 2/γ-4,5/х +2,5/ (х +γ)=0 (2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ) / (х*γ*(х +γ)=02*х²=4,5*у²х=1,5*у 1/γ-1/1,5*γ=5 (1,5-1-7,5*γ) / (1,5*γ)=0γ=1/15 х=1/10 выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за 10 дн
Знаете другой ответ?