Задание:
Методом умножения обеих частей уравнения на соответствующее сопряженное выражение решите на множестве R уравнение: корень из x^2+9-корень изx^2-7=2
Решение:
Піднесемо до квадрату обидві частини рівняння: x^2+9-2 корінь (x^2+9) (x^2-7) -x^2+7=4-2 корінь (x^2+9) (x^2-7)=-12 поділимо ліву і праву частину рівняння на -2 корінь (x^2+9) (x^2-7)=6 піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату (x^2+9) (x^2-7)=36 введемо заміну: х^2=а (а +9) (а-7)=36 а^2-7a+9a-63=36a^2+25-99=0 скористаємося формулою D/4=(-b/2) ^2-acD/4=1+99? КоріньD/4=10x1,2=(-b/2+- коріньD/4) /a, тоді: a1,2=-1+-10 повернемось до заміни: х^2=9 x^2=-11x=+-3 рівняння розв'язків не має
Знаете другой ответ?