Задание:
Множество решений неравенства x-3< (81/ (x-3) имеет вид?
Решение:
X — 3 < 81 / (x — 3) 1) x — 3 > 0 x > 3 Умножим обе части неравенства на х — 3 (x — 3) ^2 < 81=9^2 -9 < x — 3 < 9 -9+3 < x < 9+3 -6 < x < 12 и учитывая, что x > 3 получим 3 < x_1 < 122) x — 3 < 0 -> x < 3 Умножим обе части неравенства на x — 3 < 0, знак неравенства меняется на противоположный. (x — 3) ^2 > 81=9^2a) {x — 3 > 9 -> x > 9+3 -> x > 12 пустое множество. {x < 3 б) {x — 3 < -9 -> x < -9 — 3 -> x < -12 x_2 < -12 {x < 3Ответ. (-бесконечности; 3) U (3; 12)
Знаете другой ответ?