Задание:
На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см 2. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадьравна 30 см 2
Решение:
Пусть а — одна сторона прямоугольника, тогда b — другая сторона. По условию аb=30. Составим систему: аb=302a^2+2b^2=122Первое уравнение возведем в квадрат, второе разделим на 2. А^2b^2=900a^2+b^2=61 b^2=900/a^2b^2=61-a^2 900/a^2=61-a^2 Умножим все на а^2.a^2-61a^2+900=0Замена: a^2=tt^2-61t+900=0D=3721-3600=121t1=25, t2=36a^2=25 a=5a^2=36 a=6Ответ: стороны прямоугольника равны 5 и 6
Знаете другой ответ?