Задание:
На острове рыцарей и лжецов живут 1999 человек. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда врут. Во время социологического опроса каждый житель островазаявил: «Среди остальных островитян более половины — лжецы». Сколько лжецов живет на острове?
Решение:
Все жители острова не могут быть лжецами, ибо тогда эти лжецы сказали бы правду. Значит, на острове есть рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (1999 — 1): 2=999. Теперь возьмем любого лжеца. Его заявление ложно, т.е., не считая его, не более половины островитян — лжецы. Это значит, что если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 999, т.е. всего лжецов — не больше 1000. Единственное целое число, которое больше, чем 999, но не больше, чем 1000 — это 1000. Значит, лжецов на острове 1000.
Знаете другой ответ?