ТутРешу.Ру

Найдите корни уравнения cosx-cos2x=1, принадлежащие промежутку

Задание:

Найдите корни уравнения cosx-cos2x=1, принадлежащие промежутку (-3П/4; П ]

Решение:

cosx- (2cos^2 (x) -1)=1cosx-2cos^2 (x)+1=1cosx-2cos^2 (x)=0cosx*(1-2cos^2 (x)=0cosx=0 или cos^2 (x)=1/2x=2Пn или cosx=|корень из 2 деленное на 2|x=2Пn или x=+-П/4+2Пn; теперь подставляешь корни в промежуток и находишь корни.x=0 (при подстановке первого корня в промежуток) x=-П/4 (при подстановке — П/4+2Пn в промежуток)




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ