Задание:
Найдите наибольшее и наименьшее значения функций 1) у=(12-х) корень из х, на отрезке [1; 9] 2) у=1/3cos 3x, на отрезке [0; п/2]. Заранее спасибо=)
Решение:
1) y '=-корень из х +(12-x) /2 корень из х=(-3x+12) /2 корень из х=0, х=4Теперь вычислим значения функции в точках х=1; 4; 9y (1)=11; y (4)=16; y (9)=9. Значит, наибольшее значение у=16, наименьшее у=92) y '=(1/3)*(-3sin3x)=-sin3x=0, 3x=Пn, x=Пn/3. В данный промежуток попадаетx=П/3. Найдем значения функции.y (0)=1/3; y (П/3)=(1/3)*cosП=-1/3; y (П/2)=(1/3)*cos (3 п/2)=0Отсюда: наибольшее значение у=1/3, наименьшее у=-1/3
Знаете другой ответ?