Задание:
Найдите наибольшее из значений функции 9^x/ (4^x-6^x+9^x) и точку х, в которой это значениедостигается.
Решение:
1/ (4/9) ^x+1- (2/3) ^x) функция достигнет максимума если значение знаменателя будет минимальнымz=(2/3) ^2x- (2/3) ^x+1dz=(2/3) ^2x*ln (4/9) — (2/3) ^xln2/3=0 (2/3) ^x=t t>0ln4/9t^2-ln2/3t=0t=02tln2/3=ln2/32t=1t=1/2 (2/3) ^x=1/2x=1/ (lg2 (3) -1) y=1/ (1/4+1-1/2)=1/ (3/4)=4/3
Знаете другой ответ?