Задание:
Найдите наибольшее значение функции у=7-2 (корень) х^2+4 и определите, при каких значениях х оно достигает. Помогите, пожалуйста!
Решение:
Что надо сделать, чтобы Y был максимален? Надо, чтобы [2*sqrt (x^2+4) ] был отрицателен и тогда наша функция будет увеличиваться, Но у нас стоит корень, к тому же, ЧЕТНЫЙ, а т.к. корень квадратный всегда положительный должен быть (для школьников, а не студентов), то получается, что выражение sqrt (x^2+4) >=0 и уменьшаться эта часть не может, а только расти. Если эта часть будет расти, то и будет расти вычитание из 7, а значит функция Y будет уменьшаться, а нам надо, чтобы она росла, и в итоге получается, что чем меньше выражение в корне, то тем больше будет функция, а наименьшее выражение в корне может быть только 0, т.к. мы уже оговорили то, что отрицательным корень не может быть, значит sqrt (x^2+4)=0x^2+4=0 (перенесли корень в право через знак равно) x^2=-4x=+(-) sqrt (-4) Если ты студент и прошли комплексные числа, то вводи мнимую единицу (x=+(-) sqrt (4i^2); x=+(-) 2i), а если школьник, тогда я неправильно понял твое уравнение. Возможно, правильно будет y=7-2*sqrt (2x=4) и тогдаsqrt (2x+4)=02x+4=02x=-4x=-2А наибольшее значение Y будет 7, т.к. это значение уже с самого начала у нас вертелось перед глазами. Можно, конечно, просто подставить -2 вместо Х
Знаете другой ответ?