Задание:
Найдите наибольшее значение функции у=х^5+20 х^3 — 65 х на отрезке от -4 до 0
Решение:
У=х^5+20 х^3 — 65 х отрезок [-4; 0]y'=5x^4+60x^2-65 5x^4+60x^2-65=0 пусть x^2=a 5a^2+60a-65=0 |: 5a^2+12a-13=0D=144+52=196=14^2a1=(-12+14) /2=1a2=(-12-14) /2=-13 x^2=1x=+-1x^2=-13 нет решений в отрезок [-4; 0] входит только -1 получается [-4; -1; 0] подставляем все числа на 1 уравнение: у=х^5+20 х^3 — 65 х y (-1)=(-1) ^5+20*(-1) ^3-65*(-1)=-1-20+65=44
Знаете другой ответ?