Задание:
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: a) y=3x^4+4x^3+1 на отрезке [-2; 1] б) y=2sinx+sin 2x на отрезке [0; 3П/2]
Решение:
y'=3*4x^3+4*3x^2=3x^3+12x^2 12x^3+12x^2=0 12x^2 (x+1)=0 x=0 x=-1y (0)=3*0+4*0+1=1y (-1)=3*1+4*(-1)+1=3-4+1=0y (-2)=3*16+4*(-8)+1=48-32+1=17 y (1)=3+4+1=8y наим=0 унаиб=17 б) y'=2cosx+2sinx cosx 2cosx (1+sinx)=0 cosx=0 или sinx=-1 x=pi/2+pi n x=-pi/2+pi nx [0; 3pi/2] x=pi/2 3pi/2y (pi/2)=2sinpi/2+sin (2*pi/2)=2+0=2y (3pi/2)=2sin (3pi/2)+sin^2 (3pi)=-2+0=-2 у наиб=2 унаим=-2
Знаете другой ответ?